Nasce a Roma (Italia) il 14 dicembre 1823. Entra nella Compagnia di Gesù a Roma il 27 luglio 1843. Ordinato sacerdote nel 1848. Professo di 4 voti il 15 agosto 1857. Insegna Lettere (1845-1848) a Città di Castello (Italia) e Storia ecclesiastica (1857-1863) a Lingua greca (1857-1863) presso il Collegio Romano. Figlio di Carlo Armellini che forma Giuseppe Mazzini e Aurelio Saffi il triumvirato durante la Repubblica Romana (1849). Entra nella Compagnia e si addottora in Filosofia presso la Pontificia Università Gregoriana. Inizia a studiare Teologia presso il Georgetown College di Washington (Stati Uniti d'America), e ne termina lo studio presso il Collegio Romano nel 1854. Prima di insegnare un anno a Fermo (Italia), ottiene la terza pronazione (1855-1856) a Roma, dove è ministro e ripetitore di Filosofia presso il Collegio Germanico (1856-1857). Nel 1863 il Generale Beckx lo nomina Segretario della Compagnia. Dal 1876 al 1901 è spirituale dei seminaristi del Collegio Nordamericano. Dal 1884 alla morte è postulatore generale della Compagnia per le cause di canonizzazione. Pubblica varie opere su temi culturali e traduce in Italiano (1884) la novella Fabiola del cardinale Nicholas Wiseman su richiesta dello stesso. Muore a Roma il 3 settembre 1901.

R. MENDIZABAL, Catalogus defunctorum in renata Societate Iesu ab a.1814 ad a.1970, 10.037: Armellini, Torquatus; C.E. O'NEILL-J. M. DOMINGUEZ, Diccionario Histórico de la Compañía de Jesús, I, pp. 232-233: Armellini, Torquato; L'Università Gregoriana del Collegio Romano nel primo secolo dalla Restituzione, pp. 136, 145-146: Armellini, Torquato. LOC [23/04/15]: non presente; SBN [23/04/15]: Armellini, Torquato.