Figlio di Giannantonio Donato Acquaviva d'Aragona, IX duca d'Atri (Teramo, Italia) e di Isabella Spinelli, nasce ad Atri il 14 settembre 1543. Amico di Francesco Borgia, entra nella Compagnia di Gesù il 22 luglio 1567 e approfondisce gli studi filosofici e teologici. Professο di 4 voti il 1 aprile 1576 (Napoli, Italia), Superiore Provinciale prima di Napoli e, poi, di Roma (Italia). La IV Congregazione Generale, alla morte di Everardo Mercuriano, lo elegge V Preposito Generale della Compagnia di Gesù il 9 febbraio 1581. Il suo è stato uno dei più lunghi e significativi generalati della storia dei gesuiti: il numero dei membri dell'ordine è aumentato da circa 5000 ad oltre 13000 e, nonostante diverse difficoltà, si è accresciuto anche il prestigio sia presso le corti che presso i ceti umili. Inoltre, Aquaviva ha dato anche un notevole impulso alle missioni in Inghilterra e in Asia; ha promosso l'attività scientifica e scolastica, promulgando la celebre Ratio studiorum, ravvivando la vita spirituale stessa dell'ordine, promovendo l'uso degli esercizi spirituali, redigendo il Directorium o guida per i direttori di essi, e le Industriae pro superioribus ad curandos animae morbos. Muore a Roma il 31 gennaio 1615.

Fejér, József Defuncti primi saeculi Societatis Jesu, 1540-1640, I, Curia Generalitia S.J., 1982; Dominguez, Joaquin Maria - O'Neill, Charles E., Diccionario Histórico de la Compañía de Jesús II,1614-1621; Sommervogel, Carlos, Bibliothèque de la Compagnie de Jésus, Louvain, Editions de la bibliothèque S. J., Collège philosophique et théologique, 1960; Synopsis historiae Societatis Jesu, coll. 84, 86, 88, 100, 108, 116, 118, 124, 132, 140, 142, 531; Garcia Villoslada, Ricardo, Storia del Collegio romano dal suo inizio (1551) alla soppressione della Compagnia di Gesù (1773) ,Romae, apud aedes Universitatis Gregorianae, 1954, 45, 66, 97, 144, 146, 148, 218.